დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო უნივერსიტეტის სამკურნალო ფაკულტეტი. დიპლომისშემდგომი განათლება მიიღო ექიმთა დახელოვნების უნივერსიტეტში, კარდიოქირურგიის განხრით. 2007 წელს სულხანმა მიიღო მედიცინის მეცნიერებათა დოქტორის აკადემიური ხარისხი.
სულხან ლომინაძეს აქვს სამედიცინო სფეროში მუშაობის მრავალწლიანი გამოცდილება. 2018 წლიდან ის იკავებს კავკასიის მედიცინის ცენტრის კლინიკური დირექტორისა და კარდიოქირურგის დეპარტამენტის ხელმძღვანელის პოზიციას.
პროფესიული განვითარების მიზნით, მან გაიარა გადამზადების კურსი ბერლინში, გერმანიის გულის ინსტიტუტსა (DHZB) და ჟენევას სამედიცინო ცენტრ La Tour-ში. ამავე პერიოდში, ის გახდა სტაჟირების პროგრამის მონაწილე ისრაელის სამედიცინო ცენტრ Shaare Zedek-ში.
სულხან ლომინაძე გახლავთ მკვლევარი მესამე ფაზის ორ კლინიკურ კვლევაში და მის სახელს ატარებს 20 სამეცნიერო ნაშრომი.