რეზიდენტურა გაიარა აკადემიკოს ნ. ყიფშიძის სახელობის ცენტრალურ საუნივერსიტეტო კლინიკაში. კვალიფიკაციის ამაღლების მიზნით, ის იმყოფებოდა გერმანიაში, პორტუგალიასა და უკრაინაში.
ლექსო ლაგვილავას აქვს სამედიცინო სფეროში მუშაობის მრავალწლიანი გამოცდილება. 2018 წლიდან ის დასაქმებულია კავკასიის მედიცინის ცენტრში და უკავია ზოგადი ქირურგიის დეპარტამენტის ხელმძღვანელის პოზიცია.