Гага Кешелава в 2002 году окончил Тбилисский государственный медицинский университет, а резидентуру - в Средиземноморском университете города Марселя. Он также прошел стажировки в различных клиниках Франции и Германии. В 2008 году получил степень академического доктора медицины. В «Медицинской корпорации Эвекс» работает с 2008 года, провел более 2 000 операций различной сложности.