Завершил обучение на лечебном факультете Тбилисского государственного медицинского университета. Последипломное образование получил в Университете повышения квалификации врачей по специальности кардиохирургия. В 2007 году Сулхан Ломинадзе получил академическую степень доктора медицинских наук.
Сулхан Ломинадзе обладает многолетним опытом работы в медицинской сфере. С 2018 года он занимает должность клинического директора и руководителя департамента кардиохирургии Кавказского медицинского центра.
В целях профессионального развития он прошёл курсы повышения квалификации в Институте сердца Германии (DHZB) в Берлине и в медицинском центре La Tour в Женеве. В тот же период он участвовал в программе стажировки в израильском медицинском центре Shaare Zedek.
Сулхан Ломинадзе является исследователем в двух клинических испытаниях третьей фазы и автором 20 научных публикаций.