Бакар Кучава окончил лечебный факультет Тбилисского Государственного Медицинского Университета. Позже он окончил совместную учебную программу Университета Эмори и Центральной Университетской Клиники им. акад. Н. Кипшидзе по неотложной медицине. Имеет соответствующие сертификаты по внутренним болезням, анестезиологии и неотложной медицине.
Его профессиональная карьера началась в 1988 году. Врач с многолетним опытом работы присоединился к сети госпиталей Evex в 2011 году. Сегодня Бакар Кучава заведует отделением неотложной медицины Госпиталя и. И. Бокерия. Он также является членом Совета экспертов в той же области.
Бакар Кучава активно участвует в местных и международных медицинских конференциях и тренингах. В 2013 году получил звание кавалера ордена «За заслуги».