დოდონა ახვლედიანმა თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო ინსტიტუტის მედიცინის ფაკულტეტი დაამთავრა და სწავლა კარდიოლოგიის მიმართულებით რუსეთის ეროვნულ სამეცნიერო სამედიცინო უნივერსიტეტში განაგრძო. საქართველოში დაბრუნების შემდეგ მან კვალიფიკაცია მოზრდილთა ტრანსთორაკალური ექოკარდიოგრაფიის კუთხით აიმაღლა და ექოკარდიოლოგის სპეციალიზაციით ხარისხი მიიღო.
დოდონა ახვლედიანს საზღვარგარეთ მუშაობის დიდი გამოცდილება აქვს. ის რუსეთში, თურქეთსა და იტალიაში მოღვაწეობდა და, მუშაობის პარალელურად, მუდმივად იღებდა მონაწილეობას საერთაშორისო ტრენინგებში, კონგრესებსა თუ კონფერენციებში.
ევექსის ჰოსპიტალურ ქსელს დოდონა ახვლედიანი 2018 წლიდან შემოუერთდა. ის ივანე ბოკერიას სახელობის ჰოსპიტალში კარდიოლოგის პოზიციაზე მუშაობს. ასევე, არის ქსელის კარდიოლოგია/კარდიოქირურგია/ინტერვენციული კარდიოლოგიის სამედიცინო ექსპერტთა საბჭოს სამდივნოს წარმომადგენელი.