Сулхан Ломинадзе окончил лечебный факультет Тбилисского государственного медицинского института в 1996 году. В 2006 году он успешно прошел интернатуру по кардиохирургии в Институте усовершенствования врачей, а в 2007 году получил степень доктора медицины (PHD). С 2018 года он является заведующим отделением кардиохирургии и клиническим директором Кавказского медицинского центра.
Сулхан Ломинадзе прошел курсы переподготовки сначала в Берлине, в Немецком кардиологическом центре (DHZB), затем в Женеве, Швейцария, в медицинском центре La Tour. Он успешно прошел стажировку в Израильском медицинском центре Shaare Zedek.
Сулхан Ломинадзе является автором и соавтором 20 научных работ. Он также является исследователем в двух клинических исследованиях третьей фазы. Команда Сулхана Ломинадзе провела 4251 хирургических операций, 73,5% из которых приходятся на шунтирование. В число операций также входят процедуры Бенталла, замена аортального клапана и восходящей аорты, хирургические вмешательства в случае врожденных пороков и т. д.