Тамар Джанелидзе окончила лечебный факультет Кутаисского Государственного университета, после чего продолжила обучение в сфере неврологии в Харьковской медицинской академии. Позже получила степень доктора в сфере неврологических болезней.
Она повысила квалификацию в европейских странах (Нидерланды, Германия, Дания, Чехия, Испания и др.), включая практическую подготовку по лечению инсульта в Евангелическом госпитале г. Унна, Германия. Невролог с тринадцатилетним стажем работы, профессиональную карьеру начала в Харькове, где проработала 2 года после окончания учёбы. Позже присоединилась к сети госпиталей Evex и занимала должность заведующей неврологическим и терапевтическим отделением Кутаисского реферального госпиталя.
В настоящее время Тамар Джанелидзе занимает должность клинического директора Медицинского центра Западной Грузии и руководителя неврологического отделения госпиталя, где по её инициативе был открыт первый в Грузии Центр лечения инсульта. Кроме того, Тамар Джанелидзе является членом совета экспертов по неврологии и нейрохирургии сети госпиталей Evex.